Jusqu'à la fin du XIXème siècle, le monde physique était expliqué par l'électro-magnétisme de Maxwell et la mécanique newtonienne. Il y avait une réalité physique objective que l'on pouvait étudier sans que l'observation du physicien perturbe cette réalité. Tout objet pouvait être localisé dans l'espace à tout moment, et répondait soit à l'analyse de la trajectoire d'un corpuscule, selon sa masse et sa vitesse (lois de Newton), soit à l'analyse du déplacement d'une onde (lois de Maxwell).
La physique classique est fondée sur les principes :
Après Laplace et Newton, la physique classique connaît son âge d’or à
la fin du XIXème siècle. La physique classique est suffisante pour
expliquer les phénomènes de la vie quotidienne car la vitesse
quotidienne est infime par rapport à celle de la lumière. Après avoir
décrit la nature quantique de la lumière, Einstein pose les principes
de la relativité. La théorie de la relativité marque l'apogée de la
physique classique.
Pour des petites vitesses, celles de notre monde quotidien, les lois de
Newton sont valides, même si elles reposent sur des approximations.
Pour les vitesses proches de celle de la lumière, la relativité entre
en jeu.
Pour des vitesses constantes, donc sans accélération, la relativité
restreinte (1905) stipule que les lois de la physique doivent être les
mêmes pour tous les observateurs, quelle que soit leur vitesses. Tout
observateur peut trouver précisément le temps et la position que tout
autre observateur assignera à l'événement, pourvu qu'il connaisse sa
vitesse relative. Ainsi est définit le couple espace temps alors que la
mécanique classique newtonienne s'inscrivait dans un espace à trois
dimensions régit par un temps absolu
qui se déroule indépendamment des phénomènes extérieurs (la fuite du temps). L'espace et le temps sont inséparables.
Deux événements simultanés dans un système de référence, ne le sont
plus dans un autre système de référence. Le principe de relativité
implique l'absence d'observateur privilégié. La description des
phénomènes ne doit pas dépendre des différents observateurs. Chacun
d'entre eux doit trouver la même loi physique. Chacun peut trouver les
coordonnées référentielles des autres observateurs.
L'espace n'est pas tridimensionnel et il n'y a pas de temps absolu,
chaque individu a sa propre mesure du temps qui dépend du lieu et de la
manière dont il se déplace. Chaque objet en mouvement a sa propre
horloge. Si des observateurs observent un phénomène tout en se
déplaçant à des vitesses différentes, ils vont décrire différemment
dans le temps les séquences événementielles et ce qui pour l'un
survient dans son futur, apparaît pour l'autre dans son passé. Pour des
vitesses proches de celles de la lumière, les séquences temporelles
sont différentes selon les observateurs. Non seulement il n’y a pas de
temps absolu, mais il n’y a pas non plus de séparation objective entre
le passé et le futur. Le temps est déployé de telle sorte que passé et
futur sont figurés à la fois (Olivier Costa de Beauregard). Ceci semble
bien sûr impensable pour notre conscience ordinaire qui fait
quotidiennement l'expérience d'une flèche du temps, l'inexorable
écoulement d'un passé vers le présent puis le futur.
De plus, le temps s'écoule plus lentement si la vitesse se rapproche de
celle de la lumière (c'est la dilatation du temps). La vitesse augmente
la durée de vie (dans des accélérateurs, une particule à durée de vie
très courte voit sa durée de vie augmenter à de très grandes vitesses
proches de celle de la lumière). Les horloges mobiles retardent par
rapport aux horloges fixes
Enfin, la formule E = mc²
pose l’équivalence de la masse et de l'énergie. La masse est une forme de l'énergie.
La relativité générale est une théorie de la gravitation selon les
résultats de la relativité restreinte, et implique la courbure de
l'espace-temps. Elle s'applique aux objets près de fortes
concentrations de masse. On vit dans un système de référence défini par
quatre coordonnées : les trois coordonnées spatiales du lieu, et le
temps. La relativité générale introduit la matière-espace-temps, la
matière se déplaçant dans un espace temps de courbure variable. La
relativité générale a donné naissance à la théorie du big bang.
L'étude du domaine microscopique va bouleverser les concepts de la physique classique. Les lois de Newton, applicables aux objets de grande taille, ne s'appliquent pas dans le domaine subatomique. Lorsqu’on se penche sur l'infiniment petit, il n'y a pas de monde physique objectif qui évolue de façon indépendante de nous. Le hasard remplace le principe de causalité. On ne peut connaître en même temps la position et la vitesse d'un objet quantique. Ce dernier peut être une chose et son contraire. Développée vers 1920-1930, la physique quantique est une théorie probabiliste qui heurte le sens commun. De plus, les phénomènes quantiques ne peuvent être représentés visuellement. Mais la théorie est toujours vérifiée par l'expérimentation qui vient la valider. La physique quantique ne donne pas une vision de la « réalité en soi » mais décrit des phénomènes avec exactitude.
Ainsi, au cours du XXème siècle, la science va réintroduire le mystère
dans le monde, rendant obsolète la croyance matérialiste et scientiste
pure.
1/ Les quanta : la notion de discontinuité
En 1900, Max Planck avance l'idée des quanta. Contrairement à ce que
soutient la physique classique pour laquelle les échanges d'énergies se
font régulièrement et graduellement, dans le monde subatomique, il y a
une discontinuité des échanges d'énergie entre matière et rayonnement.
Ces échanges s'effectuent par paquets d'énergie, par quanta. Cette
discontinuité se retrouve au cœur de l’atome puisque, comme l’a avancé
Bohr en 1913, les électrons occupent des orbites spécifiques et passent
de l’une à l’autre sans aucune orbite intermédiaire.
Les particules subatomiques ne sont pas des grains de matière solide
mais des quanta, des paquets d'énergie en perpétuelle transformation.
La matière nous apparaît comme stable et solide alors qu'en fait les
particules forment des systèmes dynamiques qui subissent
perpétuellement des transformations ou transmutations avec des
phénomènes de création et d’annihilation, et ce flux dynamique est
créateur d'énergie. La matière est en fait constituée d'espace vide
traversé par quelques particules.
2/ La dualité onde - corpuscule : la double appartenance des particules quantiques
En 1923, Louis de Broglie associe une onde à tout corpuscule.
Jusqu'alors, selon une logique apparente, une entité sub-atomique
devrait être soit un corpuscule, soit une onde. En fait, pour la
physique quantique, une particule est à la fois corpuscule et onde,
mais elle n'est ni corpuscule ni onde. Selon la manière dont nous
l'observons, elle apparaît soit comme particule, soit comme une onde.
Comme Einstein l’avait montré en 1905 pour la lumière, la matière est
aussi une coexistence d'ondes et de particules. L'apparence de la
matière dépend de nous, elle nous apparaît tantôt comme des ondes,
tantôt comme des particules. Cette apparence dépend de la façon dont
nous observons la matière. Les ondes électromagnétiques peuvent se
comporter comme des corpuscules. A tout corpuscule est associé une
onde. La matière s’est dématérialisée, s’est « déchosifié »
selon l’expression de Bernard d’Espagnat.
En physique classique : A est A (axiome d’identité), A n’est pas non A (axiome de non contradiction), et il n’existe pas de troisième terme qui soit à la fois A et non A (axiome du tiers exclu).
En physique quantique : A est A et non A (axiome du tiers inclus), mais par ailleurs, A n’est ni A ni non A.
L'état T (T comme tiers inclus) est un troisième terme qui peut se
manifester à la fois sous l'apparence de A et de non A, mais qui n'est ni A ni non A (Lupasco). Une
particule est à la fois onde et corpuscule, mais elle n'est ni
corpuscule ni onde. L’état T implique l'intégration du contradictoire
(l’intégration de l'ombre).
3/ Le principe d'incertitude, ou d’indétermination
Un objet quantique est défini par une probabilité de présence. La
connaissance de la réalité est impossible car la connaissance d'un
paramètre exclut nécessairement la connaissance d'un autre paramètre.
Le réel est connaissable seulement dans certaines de ses structures. Il
y a des limites à la connaissance du réel, le réel est voilé. Le
dévoilement du réel (le rêve du matérialisme) est impossible. Le réel
en soi existe, indépendamment de l’homme, mais la science ne peut en
fournir une connaissance complète. On ne peut connaître simultanément,
et avec la même précision, la position et la vitesse d’une particule
(principe d'incertitude d'Heisenberg énoncé en 1927). On ne peut que
prédire une probabilité d'existence. Toute mesure modifie la grandeur
mesurée. L’observation n’est pas neutre, contrairement à ce qui ce
passe dans le monde macroscopique. On ne peut prédire le moment où un
atome va se désintégrer. Le hasard règne sur le monde microscopique. Le
monde quantique n’est pas représentable visuellement. L’électron ne
tourne pas autour du noyau et on ne peut se représenter une trajectoire
pour les particules. La physique quantique attribue à une particule une
probabilité de présence en un endroit donné et à un temps voulu. Il est
impossible de fournir un modèle de la réalité qui représenterait les
événements eux-mêmes et non leur probabilité de présence. Cependant,
cette représentation prédit correctement les micro phénomènes. La
physique quantique décrit l'interaction de l'observateur avec le monde
mais le réel n'est pas accessible.
4/ La complémentarité particule - antiparticule
A tout événement correspond un anti événement. A toute particule correspond une
antiparticule. Une antiparticule a la même masse, le même spin que sa
particule correspondante, mais elle a une charge électrique opposée.
Tout contact d'une particule avec son double, de la matière avec
l'antimatière se traduit par une annihilation, une disparition des
deux, une dématérialisation, avec une libération d'énergie
(transformation de la masse en énergie et émission d'un rayonnement de
photons gamma, analogue à la lumière).
5/ Le principe de non séparabilité
La physique classique étudie des objets séparés et indépendants. Elle
suppose l'existence d'objets extérieurs que l'on peut étudier
indépendamment. Dans le monde microscopique, à l'encontre du principe
de causalité locale et de séparabilité, il existe des connexions non
locales et inexplicables entre des éléments qui se révèlent tous
interdépendants même s'ils sont séparés par de grandes distances : il y
a violation du principe de séparabilité et on ne peut parler séparément
de chacune des particules. Ces connexions, ces variables cachées non
locales, sont situées hors de notre espace-temps, dans un autre niveau
de réalité, mais elles ont une influence dans notre monde.
Bernard d’Espagnat fait la distinction entre le réel voilé qui ne sera
jamais accessible par la science, (même si on peut en avoir une
certaine idée et en faire l’expérience car il existe un lien entre ce
réel voilé et notre monde d’existence) et la réalité empirique, le
monde des apparences que décrit et analyse la science.
L'univers est une totalité inter reliée dans les moindres de ses
éléments, et cette totalité s'oppose à la description du monde en
entités séparés et indépendantes. Ainsi la célèbre expérience d'Alain
Aspect en 1982 (confirmée par celle de Nicolas Gisin en 1997 sur une
distance de dix kilomètres entre les deux particules) a montré que deux
particules qui sont entrés en interaction à un moment donné gardent
chacune des informations sur l'autre même si elles se trouvent
éloignées l'une de l'autre (plus de 12 mètres dans l'expérience
d'Aspect). Contrairement à ce que pensait Einstein, il n’y a pas de
variables cachées locales (c’est ce que démontrait déjà des expériences
précédentes sur la violation des inégalités de Bell).
Il n'y a pas de moi isolé indépendant, tout est interdépendant.
Le monde ne peut pas être indépendant du chercheur. Observer, c'est
perturber. Et pour Michel Bitbol, la physique quantique révèle que la
Nature n'a aucune nature propre à révéler
Un atome est essentiellement constitué de vide. L’essentiel de la
matière est concentré dans le noyau : neutron et proton, qui se
subdivisent en quarks. En fait, il n’y a pas de véritable brique
fondamentale, les particules quantiques ne sont pas des entités
stables, permanentes et isolées. Toute particule peut se transformer et
revêtir toute forme dans un véritable théâtre d’apparence sous l’œil de
l’observateur. C'est grâce aux accélérateurs de particules que l'on a
pu déchiffrer la structure de la matière, mais l'exploration de plus en
plus approfondie de celle-ci nécessite des installations de plus en
plus gigantesques et coûteuses, qui vont rapidement atteindre leur
limite.
Les particules appartiennent au groupe des bosons ou des fermions. Les
bosons sont des particules d'interaction. Les fermions sont des
particules de matière.
1/ Les bosons
Les bosons sont collectivistes, grégaires, de spin entier ou nul. Ils
peuvent se rassembler dans le même état. Il existe quatre grandes
familles :
- le photon (répond à la force électromagnétique) est responsable des interactions électromagnétiques.
- les bosons intermédiaires W+,
W-, et Z pour la force faible.
- les gluons colorés pour la force forte
(cohésion du noyau).
- l'hypothétique graviton pour la gravité.
2/ Les fermions
Les fermions n'occupent jamais le même nombre quantique. Ils sont
individualistes, de spin demi entier et répondent au principe
d'exclusion de Pauli qui implique la formation de couple d'électrons à
spin opposé (deux fermions ne peuvent occuper le même état quantique au
même moment). Les fermions cherchent à se différencier.
On distingue :
- les baryons (neutron et proton) sont en fait constitués de quarks qui
s'assemblent par trois (une paire quark/ anti-quark compose un méson)
mais ne sont jamais observables seuls (on ne peut connaître l’état
élémentaire de la matière, peut-être même existe-t-il autre chose
derrière les quarks). Ils répondent à l'interaction forte, faible et à
l'électromagnétisme. Les six types de quarks ont été découverts de 1964
à 1995.
- les leptons chargés (électron, méson mu et méson tau) ou neutres (3
types de neutrinos). Les leptons sont observables seuls (électron, neutrino). L'électron
participe à la force faible et à l'électromagnétisme. Les neutrinos ne
participent qu'à la force faible (ils sont neutres).
La matière est constituée de :
6 quarks (u,d)
(c,s)
(t,b)
6 leptons :
électron
neutrino électronique
muon
neutrino muonique
tauon
neutrino tauique
La matière ordinaire est en fait de nature quaternaire, constituée de
la première des trois familles de quarks (quark up et quark down), de
l'électron et du neutrino électronique (bien que ce dernier interagisse
peu avec la matière, mais joue un rôle important dans la radioactivité
bêta qui permet la transformation réciproque des neutrons en protons,
processus qui a permis la synthèse des éléments et de noyaux plus
lourds à partir d'hydrogène). Les deux autres familles sont cependant
indispensables pour que notre monde puisse exister.
Selon la théorie de la relativité, toutes ces particules ont une vitesse inférieure ou égale à celle de la lumière.
Au sein de l’univers, il existe quatre types de forces ou
d'interactions fondamentales : la gravitation et l'électromagnétisme
sont connus depuis le XIXème siècle , la force nucléaire forte et la
force nucléaire faible ont été découvertes au XXème siècle. Ces quatre
forces ont les mêmes caractéristiques et les mêmes propriétés depuis la
naissance de l’univers.
La force électromagnétisme agit de l'atome à l'étoile (force
magnétique). Elle joue un rôle important dans les processus
biologiques. Elle concerne les électrons et les quarks. Les photons
peuvent apparaître ou disparaître, changer d'énergie et de longueur
d'onde. Un même photon peut passer d'une couleur visible à une couleur
invisible par un changement d'énergie. La lumière visible n'est qu'un
aspect particulier et partiel de l'électromagnétisme qui regroupe les
forces électriques, magnétiques, phénomènes lumineux, lumière visible,
onde radio, rayons X et gamma. L'œil ne reconnaît qu'une petite partie
du spectre de la lumière. L'électromagnétisme est émis par paquet
d'énergie (selon la théorie des quantas). La lumière est une onde de
champs magnétique et électrique oscillants qui se propage depuis les confins de
l'espace jusqu'aux molécules. L'électromagnétisme gouverne le mouvement
des électrons et joue un rôle important dans la stabilité des
molécules. La vie est essentiellement un ensemble particulier de
phénomènes qui se déroulent à l'échelle macromoléculaire, où agissent
la force électromagnétisme et la force faible (même si celle-ci est
moins importante d'un facteur 10.000). L’électromagnétisme lie les
électrons aux atomes et gouverne les processus chimiques. C’est un pont
entre l’infiniment grand et l’infiniment petit.
La force nucléaire faible permet des changements de particules par
rupture de l'unité des noyaux. Elle gouverne la radioactivité bêta
c'est-à-dire la désintégration spontanée de certains noyaux avec
transformation du noyau de l'atome (et donc modification du nombre de
protons et de neutrons) et émission d'un électron. Elle concerne les
électrons, les neutrinos et les quarks. Elle intervient dans
l'interaction entre un courant leptonique et un courant nucléaire, dans
des processus de destruction et de transformation, la transformation du
neutron en proton (le neutron se transforme en proton + électron +
antineutrino), change les électrons en neutrinos et vice versa (le
proton se transforme en neutron + positron + neutrino), transforme les
quarks up en quark down.
La gravitation ne joue quasiment aucun rôle dans le monde
microscopique. Elle règne dans l'infiniment grand (organisation des
galaxies). Cette force agirait par échange de gravitons dans un champ
gravitationnel (mais le graviton n'a jamais été observé et visualisé).
La force nucléaire forte assure stabilité et cohésion des noyaux
d'atome. Elle relie les quarks pour former les neutrons et les protons.
Une théorie unifiant la force électromagnétique et de la force
nucléaire faible a été élaborée dans les années 1960-1970. Cette
théorie décrit la force électromagnétique et la force nucléaire faible
comme les deux composantes de la force dite électrofaible, de la même
manière que les phénomènes lumineux, électriques et magnétiques furent
réunis dans l'électromagnétisme par Maxwell en 1864.
Les travaux de physiciens visent maintenant à unifier la force
électrofaible avec l'interaction forte (c'est la théorie de la grande
unification). Le boson de Higgs est supposé être
le soubassement de cette théorie.
La supersymétrie tente d’unifier les particules d’interaction et de matière, bosons et fermions. Physique quantique et relativité générale sont deux théories qui, prises séparément, marchent très bien et sont validées par l'expérimentation sans jamais être prises en défaut. Mais le mariage entre ces deux théories n'est pas réalisé. Il n'y a pas de théorie qui unifie physique quantique et relativité générale (une théorie quantique de la gravité). Des pistes sont explorées avec par exemple un système supersymétrique, constitué de cordes, formulé dans un espace temps à dix ou onze dimensions, ou avec le leptoquark gouverné par une seule force permettant à un lepton de se muer en un quark. L’unification des quatre forces fondamentales constitue le défi du XXIème siècle. On retrouve là avec la supersymétrie le thème de la conjonction des opposés.
Au tout début du Big bang, les quatre forces sont unies, il n'y a
qu'une seule force. C'est la symétrie parfaite et la non
différenciation. Il y a une symétrie matière- antimatière. L'univers
est stérile et la température extrêmement élevée. Dans cette grande
chaleur initiale, les particules sont indifférenciées, sans masse.
Elles sont toutes interchangeables. Cette indifférenciation initiale
rend compte de la stérilité d'un univers parfaitement symétrique.
C'est le règne du vide quantique. Le vide est la matrice de la réalité
manifestée. Le vide est un, immuable, inconnaissable, c'est le
fondement de toute chose, et il exprime une tendance à la
différenciation et à la manifestation dans l'ordre explicite. Le vide
est l'état d'énergie minimum, l'état non excité de la matière. Il est
inobservable mais il existe potentiellement. C'est un espace sans
particule réelle et c'est un océan de particules virtuelles. Le vide
porte en lui toutes les potentialités. Le vide est l'état latent de la
réalité. Il est inépuisable, sans cesse mouvant, plein de la
potentialité d'une infinité de particules. Le champ est quantifié quand
une particule apparaît. Dans le vide originel, il n'y a pas
d'espace-temps, pas de lumière, ni monde macroscopique créé. Il est
comme s'il n'était pas.
La supersymétrie (quatre forces unifiées) définit un vide symétrique
entre bosons et fermions, à très haute énergie dans un univers très
condensé et très chaud, mais riche d'une énergie latente prête à se
manifester.
Puis il y a successivement :
- séparation de la gravité : c’est le stade de la Grande unification (trois forces unifiées), définissant un vide symétrique entre quarks et leptons, à plus basse énergie.
- séparation de la force forte et de l'électrofaible (interaction faible et électromagnétisme unifiés). Au moment de la séparation des trois forces, il apparaît un minime surplus de matière par rapport à l'anti-matière. Notre monde existe grâce à cette rupture de la symétrie matière-antimatière. Ce vide à symétrie brisée (séparation de la force forte de la force électrofaible), dans un univers en expansion inflationnaire à plus basse énergie, permet la création des particules. Il y a génération d'une information et d'une complexification à partir du vide sous sa forme indifférencié.
-
séparation de la force faible et de la force électromagnétique.
En brisant l'unité de ses forces, l'univers devient plus stable et
fertile : c'est la naissance du cosmos. Du vide naît la lumière puis la
matière. La matière commence à s'organiser : les quarks se combinent
pour former des neutrons et des protons. Ces derniers s'uniront ensuite
pour former des noyaux légers. Le refroidissement, la dilatation et
l'expansion de l'univers permettent la complexification de l'univers,
l'apparition des étoiles, du carbone et de la vie. La brisure de
symétrie est un processus de différenciation de l'univers qui
s’organise, génère de l'information et une complexification à partir
d'un vide indifférencié.
Sur les rapports entre l'esprit et la matière, la plupart des
physiciens ne se prononcent pas et se contentent de constater la
validité de la physique quantique. Un courant à part, en particulier
représenté par David Bohm, suppose la présence d'une réalité plus
profonde et inconnaissable dont la matière et l'esprit ne seraient que
deux manifestations complémentaires. Ses théories sont compatibles avec
le principe de non séparabilité, c'est-à-dire que des particules non
contiguës dans l'ordre explicite le sont dans l'ordre implicite.
David Bohm considère que l'esprit et la matière sont interdépendants et
reliés, mais non pas causalement connectés. Ils sont mutuellement des
projections enveloppantes d'une réalité élevées qui n'est ni la matière
ni la conscience.
L'ordre implicite (ou implié) est au-delà de l'espace-temps. C’est un vide plein de toutes les potentialités. C'est le monde comme il est.
L’ordre explicite, manifeste, déployé, est l’univers tel qu'il nous
apparaît, articulé autour de l'espace-temps, mais créant une réalité
qui nous semble séparée et indépendante. Ainsi, selon David Bohm,
« nous
nous accrochons dans une large mesure au monde manifeste considéré
comme la réalité fondamentale où l'important consiste à disposer
d'unités séparées, relativement tout au moins, mais en interaction.
Dans la réalité non manifeste tout s'interpénètre, tout est
interrelié
». L'espace-temps de l'ordre explicite se développe à partir de l'ordre implicite.
Tout comme la lumière et les ondes radio ont leur fondement dans un
ordre commun, la conscience et la matière sont réunis au-delà de leur
ordre implicite respectif, dans l'ordre super implicite. Cet ordre
super-implicite est un univers auto-organisé dans lequel la conscience
et la matière sont indissociables. L’ordre super-implicite est le
fondement du monde dont il assure la cohérence.
Les objets en mouvement, reliés par des champs, apparaissent dans
l'ordre explicite, dans un référentiel espace temps, mais ce qui nous
apparaît est sous tendu par un ordre implicite voilé. Puisque nous
sommes immergés dans l’espace-temps, nous ne pouvons dévoiler le réel.
Le réel nous est voilé (d'Espagnat), il est connaissable seulement en
certaines de ses structures, et on ne peut que partiellement
l’appréhender.
Le réel voilé se situe au-delà des phénomènes. Le réel en soi, ou
l'ordre implicite, est différent de notre monde quotidien. Le concept
de la vitesse n'a plus de sens. C'est un espace multidimentionnel où le
temps ne s'écoule plus : il y a instantanéité de tous les événements,
il n'y a ni passé, ni présent, ni futur. Il n'y a plus de causalité
mais information pure et synchronicité. Ce réel voilé se projette dans
notre univers que nous expérimentons quotidiennement et notre cortex
construirait une apparence structurée sur l'espace-temps et le principe
de causalité. Cependant, parfois, notre inconscient serait le canal
récepteur de l’intuition de l’unité de notre univers par le biais par
exemple des expériences de synchronicité qui représentent un temps
acausal où il n'y a
ni passé ni futur.
Dans l'ordre implicite, tous les événements sont repliés dans une
totalité dont on ne peut rien dire et qui sous-tend l'ordre explicite.
Selon David Bohm, cette totalité inconnaissable (comme le
savoir absolu de Jung, ou le Réel de Lacan) en perpétuel mouvement se
manifeste à la manière d'un hologramme : c’est ce qu’il définit
par Holomouvement. Il y a continuellement un processus de projection et
d'introjection entre l'ordre implicite et l'ordre explicite. Les
particules sont continuellement en déploiement dans l'ordre explicite
ou en involution dans l'ordre implicite.